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From The Economy as an Evolving Complex System II
Edited by W. Brian Arthur, Steven Durlauf and David Lane,
Addison-Wesley, Reading, Mass., 1997
Introduction: Process and Emergence in the Economy
by W. Brian Arthur, Steven Durlauf and David A. Lane.
In September 1987 twenty people came together at the Santa Fe Institute to talk about "the economy as a evolving, complex system." Ten were theoretical economists, invited by Kenneth J. Arrow, and ten were physicists, biologists and computer scientists, invited by Philip W. Anderson. The meeting was motivated by the hope that new ideas bubbling in the natural sciences, loosely tied together under the rubric of "the sciences of complexity," might stimulate new ways of thinking about economic problems. For ten days, economists and natural scientists took turns talking about their respective worlds and methodologies. While physicists grappled with general equilibrium analysis and noncooperative game theory, economists tried to make sense of spin glass models, Boolean networks, and genetic algorithms.
１９８７年９月、サンタフェ研究所に「進化する複雑系」について話し合おうという２０人の学者が集まった。半数は、ケネス・Ｊ・アローが招いた経済理論学者で、あとの半数は、フィリップ・Ｗ・アンダースンに招かれた物理学者と生物学者とコンピューター学者である。この話し合いの動機になったのは、そのころ自然科学の分野でにわかに活気づいてきた、「複雑性の科学」という題目のもとに緩やかに結びついた新しい考え方が刺激になって、経済問題に取り組む新たな道が拓けるのではないかという思いだった。１０日間にわたって、経済学者と自然科学者はそれぞれの世界と方法論に関する発表を行なった。このとき、物理学者が取り組んでいたのは一般均衡分析と非共同ゲーム理論だったが、経済学者が理解しようとしていたのはスピングラスモデルとブールのネットワークと発生のアルゴリズムだった。
The meeting left two legacies. The first was a volume of essays, The Economy as an Evolving Complex System, edited by Arrow, Anderson and David Pines. The other was the founding, in 1988, of the Economics Program at the Santa Fe Institute, the Institute's first resident research program. The Program's mission was to encourage the understanding of economic phenomena from a complexity perspective, which involved the development of theory as well as tools for modeling and for empirical analysis. To this end, since 1988, the Program has brought researchers to Santa Fe, sponsored research projects, held several workshops each year, and published several dozen working papers. And since 1994, it has held an annual summer school for economics graduate students.
会議は二つの遺産を残した。一つは小論文をまとめた「進化する複雑系としての経済」" The Economy as an Evolving Complex System" と題する一冊の本が、アロー、アンダースン、デビッド・パインズらによって編集されたことである。もう一つは、１９８８年にサンタフェ研究所に経済プログラムが発足したことで、これが研究所固有の研究の第一号となった。このプログラムの目的は、経済現象を複雑性という見方から理解するための一助となることで、モデリングおよび経験的分析の道具と理論の発展も目指していた。１９８８年以来、このプログラムによって、研究者がサンタフェに集められ、研究プロジェクトがスポンサーされ、毎年数多くのワークショップが開かれ、たくさんの研究報告書が出版された。１９９４年以降になると、大学院生のための定例夏季講座も開かれるようになった。
This volume, The Economy as an Evolving Complex System II, represents the proceedings of an August, 1996 workshop sponsored by the SFI Economics Program. The intention of this workshop was to take stock, to ask: What has a complexity perspective contributed to economics in the past decade? In contrast to the 1987 workshop, almost all of the presentations addressed economic problems, and most presenters were economists by training. In addition, while some of the work presented was conceived or carried out at the Institute, some of the participants had no previous relation with SFI--research related to the complexity perspective is under active development now in a number of different institutes and university departments.
本書「進化する複雑系としての経済 U」"The Economy as an Evolving Complex System U" は、サンタフェ研究所の経済プログラムがスポンサーになって開かれた、１９９６年８月のワークショップの議事録である。このワークショップの目的は、「複雑性という見方が過去１０年間に何をもたらしたか」を検討することだった。１９８７年のワークショップとは反対に、ここで発表された大多数の研究は経済問題をとりあげ、発表者の多くが経済学者だった。また、発表の中には研究所で検討されたものや、すでに実施された研究もあったが、サンタフェ研究所とつながりのある参加者は少数だった。つまり、複雑性という見方についての研究は、今では数多くの研究所や大学でめざましく発展しつつあるのである。
But just what is the complexity perspective in economics? That is not an easy question to answer. Its meaning is still very much under construction, and in fact the present volume is intended to contribute to that construction process. Indeed, the authors of the essays in this volume by no means share a single, coherent vision of the meaning and significance of complexity in economics. What we will find instead is a family resemblance, based upon an interrelated set of themes that together constitute the current meaning of the complexity perspective in economics.
それにしても、経済における複雑性という見方とはそもそも何か。容易に答えられる問題ではない。その意味は、今まさに構築の途中であり、実際のところ本書の目的もこの構築過程の一助となることなのである。もちろん、論文の筆者たちが、経済における複雑性の意味について一貫した見方を共有しているわけでは決してない。それでも、経済における複雑性という見方の現在の意味を形成するそれぞれのテーマは、相互に関連し系統的に類似しているのがわかるだろう。
Several of these themes, already active subjects of research by economists in the mid-1980s, are well described in the earlier Economy as an Evolving Complex System : in particular, applications of nonlinear dynamics to economic theory and data analysis, surveyed in the 1987 meeting by Michele Boldrin and William Brock; and the theory of positive feedback and its associated phenomenology of path-dependence and lock-in, discussed by W. Brian Arthur. Research related to both these themes has flourished since 1987, both in and outside the SFI Economics Program. While chaos has been displaced from its 1987 place at center stage of the interest in nonlinear dynamics, in the last decade economists have made substantial progress in identifying patterns of nonlinearity in financial time series and in proposing models that both offer explanations for these patterns and help to analyze and even to some extent predict the series in which they are displayed. Brock surveys both these developments in his chapter in this volume, while positive feedback plays a central role in the models analyzed by Lane (on information contagion), Durlauf (on inequality) and Krugman (on economic geography), and lurk not far under the surface of the phenomena described by North (development) and Leijonhufvud (high inflation).
本書の論文のテーマの中で、経済学者による研究で１９８０年代にすでに話題になっていたテーマについては、前書「進化する複雑系としての経済」で十分説明されている。１９８７年にミケレ・ボールドリンとウィリアム・ブロックが概説した経済理論とデータ解析への非線形ダイナミクスの適用について、また、W・ブライアン・アーサーが論じたポジティブ・フィードバック理論とそれに関連した経路依存性とロックインの現象学についてなどである。両テーマに関する研究は、サンタフェ研究所の経済プログラムとの関わりの有無を問わず、１９８７年以降盛んにおこなわれた。１９８７年に非線形ダイナミクスという舞台の中心にいたカオスはその場所をとってかわられた。経済学は１０年の間に飛躍的に前進し、財政的時系列における非線形のパターンが特定できるようになった。これらのパターンを説明するためのモデルや、パターンを表わす系列を分析しある程度予測するためのモデルを示すことができるようになった。これらについてはブロックが本書で概説しており、一方ポジティブ・フィードバックについては、レイン（情報伝染について）とダーロウフ（不均等について）とクルーグマ ン（経済的空間について）がモデルの中心にして分析し、ノース（発展）とLeijonhufvud（高インフレーション）が説明する現象にも表層近くに潜んでいる。
Looking back over the developments in the past decade, and of the papers produced by the program, we believe that a coherent perspective--sometimes called the "Santa Fe approach"--has emerged within economics. We will call this the complexity perspective, or Santa Fe perspective, or occasionally the process-and-emergence perspective. Before we describe this, we first sketch the two conceptions of the economy that underlie standard, neoclassical economics (and indeed most of the presentations by economic theorists at the earlier, 1987 meeting). We can call these conceptions the "equilibrium" and "dynamical systems" approaches. In the equilibrium approach, the problem of interest is to derive, from the rational choices of individual optimizers, aggregate-level "states of the economy" (prices in general equilibrium analysis, a set of strategy assignments in game theory with associated payoffs) that satisfy some aggregate-level consistency condition (market-clearing, Nash equilibrium), and to examine the properties of these aggregate-level states. In the dynamical systems approach, the state of the economy is represented by a set of variables, and a system of difference equations or differential equations describes how these variables change over time. The problem is to examine the resulting trajectories, mapped over the state space. However, the equilibrium approach does not describe the mechanism whereby the state of the economy changes over time nor indeed how an equilibrium comes into being. [1] And the dynamical system approach generally fails to accommodate the distinction between agent- and aggregate-levels (except by obscuring it through the device of "representative agents"). Neither accounts for the emergence of new kinds of relevant state variables, much less new entities, new patterns, new structures. [2]
１０年間にこのプログラムから生まれた論文の発展を振り返ると、経済における一貫した見方――ときにサンタフェ流アプローチと呼ばれる――が現れてきたのは確かだろう。これは複雑性という見方、あるいはサンタフェ流見方、ときに経過と創発の見方と呼ばれる。これについて詳述する前に、標準的な新古典派経済学（１９８７年の会議では、もちろん経済理論学者の発表の多数を占めた）の基礎をなす経済の二つの概念について略述しよう。この二つの概念を「均衡」のアプローチと「動的」アプローチと呼ぶ。均衡のアプローチでは、個々の最適化を選択するとき、つまりある集合体の調和（マーケットクリアリングとナッシュの均衡）を満たすような集合レベルの「経済の状態」（一般均衡分析における価格や、利益分配に関連するゲーム理論における戦略的任務）を合理的に選択するときに利益の問題が生じ、集合体の特性を調べることが問題だとされる。一方、動的アプローチでは、経済状態は一連の変数によって表わされ、これらの変数が時間的にどのように変化するかは、差分方程式あるいは微分方程式で表わされる。そして集合空間に描かれる軌道を調べることが問題だとされる。しかし ながら、均衡のアプローチは、経済状態の時間的変化はもちろん、均衡がいかにして現われるのかというメカニズムを説明するものではない。［１］また、動的アプローチでは、主体レベルと集合レベルをうまく区別することができない（代理主体［representative agents］を使ってあいまいにした場合を除く）。どちらのアプローチも、新しい確定変数［state variables］の創発はもちろん、新しい実体、パターン、組織が創発する理由を明らかにすることはできないのである。［２］
To describe the complexity approach, we begin by pointing out six features of an economy that together present difficulties for the traditional mathematics used in economics: [3]
複雑性のアプローチについて説明する前に、伝統的数学をもちいると困難をもたらす、経済の６つの特色について説明する。
Dispersed Interaction What happens in the economy is determined by the interaction of many dispersed, possibly heterogeneous, agents acting in parallel. The action of any given agent depends upon the anticipated actions of a limited number of other agents and on the aggregate state these agents co-create<相互作用の分散>
経済になにが起こるかを決定づけるのは、分散し、異種でさえある多数の主体が同時に行動する相互作用である。主体の行動は、他の主体の予定行動と、双方の主体が共に構成している集合の状態に依存している。
No Global Controller No global entity controls interactions. Instead, controls are provided by mechanisms of competition and coordination between agents. Economic actions are mediated by legal institutions, assigned roles, and shifting associations. Nor is there a universal competitor--a single agent that can exploit all opportunities in the economy<大域的管理者の不在>
相互作用を管理するのは大域的実体ではなく、主体間の競争と同格化のメカニズムである。法的制度、割り当てられた仕事、変化する共同関係が経済行動を媒介する。普遍的な競争者――すべての経済のチャンスを唯一の主体が搾取するような――は存在しない。
Cross-cutting Hierarchical Organization The economy has many levels of organization and interaction. Units at any given level behaviors, actions, strategies, products typically serve as `building blocks' for constructing units at the next higher level. The overall organization is more than hierarchical, with many sorts of tangling interactions (associations, channels of communication) across levels<階級組織のクロスカット>
経済には、多くの組織と相互作用のレベルがある。あるレベルの振る舞い、戦略、製品の構成単位は、いつもより高いレベルの構成単位のための「構成要素」になる。全体組織はレベルを超越して多様に絡み合った相互作用（共同、情報の経路）であり、ただ階級的というだけではない。
Continual Adaptation Behaviors, actions, strategies, and products are revised continually as the individual agents accumulate experience--the system constantly adapts<頻繁な適応>
個々の主体が経験を積むにつれて、振る舞い、行動、戦略、製品は、頻繁に改訂される――システムはたえず適応する。
Perpetual Novelty Niches are continually created by new markets, new technologies, new behaviors, new institutions. The very act of filling a niche may provide new niches. The result is ongoing, perpetual novelty<不断の斬新さ>
新しい市場、技術、振る舞い、制度によって、ニッチが頻繁につくりだされる。ニッチを埋めようとする行為そのものが、ニッチを生み出すことさえある。その結果、不断の斬新さは進行する。
Out-of-Equilibrium Dynamics Because new niches, new potentials, new possibilities, are continually created, the economy operates far from any optimum or global equilibrium. Improvements are always possible and indeed occur regularly.<均衡から離れようとするダイナミクス>
新しいニッチ、新しい潜在性や可能性がたえず生まれるために、経済は最適あるいは大域的な均衡から離れていく。改善はいつでも可能で、もちろん常におこなわれている。
Systems with these properties have come to be called adaptive nonlinear networks. (The term is John Holland's, 1987.) There are many such in nature and society: nervous systems, immune systems, ecologies, as well as economies. An essential element of adaptive nonlinear networks is that they do not act simply in terms of stimulus and response. Instead they anticipate. In particular, economic agents form expectations--they build up models of the economy and act on the basis of predictions generated by these models. These anticipative models need neither be explicit, nor coherent, nor mutually consistent.
このような特色をもったシステムを、適応非線形ネットワークと呼ぶようになった（１９８７年のジョン・ホランドによる用語）。自然界や社会には、これに類するものがたくさんある。経済はもちろん、神経システム、免疫システム、生態などである。適応非線形ネットワークの重要な点は、刺激と反応という言葉で表わせるような単純な動きではないことである。それどころか、このネットワークは予測することさえある。特に経済の主体は見込みをたてる――すなわち、経済のモデルをつくり、そのモデルの予報にもとづいて行動するのである。この予測のモデルは、明確さや、一貫性や、相互の無矛盾さえ必要としない。
Because of the difficulties outlined above, the mathematical tools economists customarily use, which exploit linearity, fixed points, and systems of differential equations, cannot provide a deep understanding of adaptive nonlinear networks. Instead, what is needed is new classes of combinatorial mathematics and population-level stochastic processes, in conjunction with computer modeling. These mathematical and computational techniques are in their infancy. But they emphasize the discovery of structure and the processes through which structure emerges across different levels of organization.
以上のような困難があるために、経済学者が慣習的に用いてきた線形と固定点と微分方程式という数学的道具では、適応非線形ネットワークを深く理解することはできない。かわりに必要とされるのは、コンピューターモデルとともに、組み合わせの数学と個体レベルにおける確立論的プロセスという新しい分類である。これら数学的でコンピューター的な技術は、依然として未発達の段階ではあるが、組織レベルを超越して構造が創出する過程と、構造の発見に重点をおいている。
This conception of the economy as an adaptive nonlinear network--an evolving, complex system--has profound implications for the foundations of economic theory and for the way in which theoretical problems are cast and solved. We interpret these implications as follows:
適応非線形ネットワーク――進化する複雑系――として経済をとらえる概念には、経済理論の基盤について、そして理論上の問題をどのように投げかけ解くべきかについて深い含意がある。それをわれわれは次のように解釈する。
Cognitive foundations Neoclassical economic theory has a unitary cognitive foundation: economic agents are rational optimizers. This means that (in the usual interpretation) agents evaluate uncertainty probabilistically, revise their evaluations in the light of new information via Bayesian updating, and choose the course of action that maximizes their expected utility. As glosses on this unitary foundation, agents are generally assumed to have common knowledge about each other and rational expectations about the world they inhabit (and of course co-create). In contrast, the Santa Fe viewpoint is pluralistic. Following modern cognitive theory, we posit no single, dominant mode of cognitive processing. Rather, we see agents as having to cognitively structure the problems they face--as having to "make sense" of their problems--as much as solve them. And they have to do this with cognitive resources that are limited. To "make sense," to learn, and to adapt, agents use variety of distributed cognitive processes. The very categories agents use to convert information about the world into action emerge from experience, and these categories or cognitive props need not fit together coherently in order to generate effective actions. Agents therefore inhabit a world that they must cognitively interpret--one that is complicated by the presence and actions of other agents and that is ever changing. It follows that agents generally do not optimize in the standard sense, not because they are constrained by finite memory or processing capability, but because the very concept of an optimal course of action often cannot be defined. It further follows that the deductive rationality of neoclassical economic agents occupies at best a marginal position in guiding effective action in the world. And it follows that any "common knowledge" agents might have about one another must be attained from concrete, specified cognitive processes operating on experiences obtained through concrete interactions. Common knowledge cannot simply be assumed into existence.<認知の基盤>
新古典派経済理論には、経済の主体は合理的に最適化するものであるという単一認知基盤がある。これは（通常は）、主体は不確実な状態を見込みに基づいて評価し、ベイズの定理を介した新しい情報によってその評価を改訂して、期待される有用性を最大化させるための行動を選択することであると解釈される。この単一基盤について注釈を加えるとすれば、一般に主体は相互に共通認識を持ち、属する（共に創造する）世界を合理的に予測するとされている。対照的に、サンタフェ流の視点は多元主義的である。現代の認知理論に続く、単一の有力な認知方式があるとは考えていない。むしろ、主体は目の前の問題を認知的に組み立てるための振る舞い[having]――問題を解くのと同様に「理解する」ための振る舞い[having]であるとみなしている。しかも、主体はこれを、限られた認知手段で行なわなくてはならない。「理解し」、学び、適応するために、主体は様々な認知プロセスを用いる。世界に関する情報を行動に転換するために主体が用いるカテゴリーは、まさに経験から創出し、また、有用な行動をするためにこのカテゴリーと認知の支援は一貫していなくてもよい。つまり主体が存在する世界 は、認知的に解釈しなければならない世界――ほかの主体が存在し行動するために複雑で変化し続ける世界である。すなわち、主体は一般に、標準的な意味では最適化しないことになり、それは主体が有限の記憶や処理能力によって抑制されているせいではなく、しばしば定義できない最適化行動の概念そのもののせいである。さらに、新古典派経済学における主体の演繹的合理性は、その世界で有用な行動を導き出すための、せいぜい端のほうの位置を占めているだけなのである。つまり、主体相互の「共通知識」はどのようなものであれ、具体的な相互作用から得られた経験上で作用する、具体的な認知過程によって達成されなければならないことになる。簡単には、共通知識の実在を唱えることはできないのである。
Structural foundations In general equilibrium analysis, agents do not interact with one another directly, but only through impersonal markets. By contrast in game theory, all players interact with all other players, with outcomes specified by the game's payoff matrix. So interaction structures are simple and often extreme--one-with-all or all-with-all. Moreover, the internal structure of the agents themselves is abstracted away.[4] In contrast, from a complexity perspective, structure matters. First, network-based structures become important. All economic action involves interactions among agents, so economic functionality is both constrained and carried by networks defined by recurring patterns of interaction among agents. These network structures are characterized by relatively sparse ties. Second, economic action is structured by emergent social roles and by socially-supported procedures--that is, by institutions. Third, economic entities have a recursive structure: they are themselves comprised of entities. The resulting "level" structure of entities and their associated action processes is not strictly hierarchical, in that component entities may be part of more than one higher-level entity and entities at multiple levels of organization may interact. Thus reciprocal causation operates between different levels of organization--while action processes at a given level of organization may sometimes by viewed as autonomous, they are nonetheless constrained by action patterns and entity structures at other levels. And they may even give rise to new patterns and entities at both higher and lower levels. From the Santa Fe perspective, the fundamental principle of organization is the idea of that units at one level combine to produce units at the next higher level.[5]<構造基盤>
一般均衡分析では、主体は相互の直接作用ではなく、非個人的市場のみを通じて作用する。それと比較すると、ゲーム理論の場合は、すべてのプレイヤーはほかのすべてのプレイヤーと作用し、ゲームの利益配分のマトリックスの結果になる。ゆえに相互作用の構造は、単純でしばしば極端――すなわち、一対全あるいは全対全となる。さらに、主体自体の内部構造も抽象化される。［４］対照的に、複雑性の見方では構造こそが問題になる。第一に、ネットワークベースの構造が重要になる。すべての経済活動は主体同士の相互作用を必要とするために、主体間で繰り返す相互作用のパターンが定義するネットワークによって、経済の機能性は抑制され影響を受けるのである。このネットワーク構造の特徴は、比較的緩やかに結びついていることである。第二に、経済行動は創発的な社会的役割と社会的に支持された手順によって、つまり制度によって構成される。第三に、経済の実体には帰納的構造がある。つまり、それ自体が実体からなりたっているのである。その結果生じる、実体と実体の行動過程の「レベル」構造は、厳密には階級的ではない。ここでは、実体はより高いレベルの実体の一部である可 能性だけでなく、組織中の多くのレベルの実体同士が相互作用している可能性もある。そうなると、組織の異なるレベル間で相反する因果関係が働くことになる――あるレベルの行動プロセスは自律的に見えるかもしれないが、それでもなお、他のレベルの行動パターンと実体の構造に抑制されているのである。そのうえ、高低双方のレベルに新しいパターンと実体を生じさせることにさえなりかねない。サンタフェ流見方における組織の根本原理は、あるレベルの構成要素が、より高いレベルの構成要素になるために結合するという考えである。［５］
What counts as a problem and as a solution It should be clear by now that exclusively posing economic problems as multi-agent optimization exercises makes little sense from the viewpoint we are outlining--a viewpoint that puts emphasis on process, not just outcome. In particular, it asks how new "things" arise in the world--cognitive things, like "internal models"; physical things, like "new technologies"; social things, like new kinds of economic "units." And it is clear that if we posit a world of perpetual novelty, then outcomes cannot correspond to steady-state equilibria, whether Walrasian, Nash, or dynamic-systems-theoretical. The only descriptions that can matter in such a world are about transient phenomena--about process and about emergent structures. What then can we know about the economy from a process-and-emergence viewpoint, and how can we come to know it? Studying process and emergence in the economy has spawned a growth industry in the production of what are now generally called "agent-based models." And what counts as a solution in an agent-based model is currently under negotiation. Many of the papers in this volume--including those by Arthur et al, Darley and Kauffman, Shubik, Lindgren, Kollman et al, Kirman, and Tesfatsion--address this issue, explicitly or implicitly. We can characterize these as seeking emergent structures arising in interaction processes, in which the interacting entities anticipate the future through cognitive procedures that themselves involve interactions taking place in multi-level structures.<どんな問題と答えが重要か>
すでに自明のことと思うが、多様な主体の最適化として経済問題だけをとりあげることは、われわれが概説している視点――すなわち、結果だけでなく過程に重点をおく視点からするとほとんど意味をなさない。特に、新しい「もの」――たとえば「内的モデル」のような認知できるもの、「新技術」のような物理的なもの、新しい種類の経済的「構成単位」のような社会的なものが、どのように世界に現われるのかが問われているのだ。はっきりしていることは、もしわれわれが不断の斬新さの世界を肯定するならば、ワルラスの理論であろうとナッシュの理論であうと動学系理論であろうと、安定した均衡にはなりえないということである。そのような世界で唯一問題になるのは一時的現象――過程と創発の構造だけである。では、過程と創発の視点から、経済についてなにがわかるだろうか。また、どうしたら知ることができるのだろうか。経済における過程と創発の研究は、今では一般に「主体ベースのモデル」と呼ぶものを生産する成長産業を産み落とした。主体ベースのモデルにおける答は、現在も議論の途中である。本書でも多くの論文――アーサーら、ダーレイとカウフマン、シュビック、リン ドグレン、コールマンら、カーマン、テスファション、そのほかによる――がこれについて明示的にあるいは示唆的に論じている。これらを特徴づけるのは、相互作用過程に生じる創発構造の探求で、この過程において、相互作用する実体はマルチレベル構造で起こる相互作用を要件とする認知的手順によって未来を予測するとしている。